Antes del DILUVIO

El papel del IBEX35 en las carteras de ahorro a largo

Todos sabemos que la renta variable debe ocupar un lugar clave en las carteras de ahorro de largo plazo. Tradicionalmente ha venido acompañada de una prima de riesgo que,  acumulada durante periodos dilatados, es la fuente más importante de crecimiento del capital de los ahorradores. Al tiempo, esos retornos retribuyen (en general) la asunción de riesgos. Inversores con mala fortuna pueden ver sus ahorros sensiblemente disminuidos durante las fases de caídas generalizadas de los índices. Alcanzar un balance razonable entre el riesgo y el retorno de la exposición a la renta variable es, pues, un asunto importante (y complejo) para el inversor a largo. Voy a dedicar varios posts a este tema, comenzando con el estudio del comportamiento del  principal índice bursátil en España: el Ibex 35 (dejando para entradas futuras la consideración de carteras diversificadas internacionalmente).  Hoy nos planteamos tres cuestiones:

  1. ¿Por qué invertir en un índice? ¿No es más excitante la estrategia de formar carteras con las acciones más atractivas del momento?
  2. ¿Qué retorno ha ofrecido el Ibex en los últimos años?  ¿Ha sido suficiente compensación frente al riesgo de su variabilidad en precios y dividendos?  Exploramos tanto inversiones con horizonte anual como estrategias a más largo plazo (que, de acuerdo al folclore usual, deben ser menos sensibles a la volatilidad a corto)
  3. Finalmente planteamos la posibilidad de estrategias activas  basadas en la capacidad de predecir los retornos futuros desde indicadores de valoración.

 

Es una entrada larga, de modo que voy a resumir los resultados de un modo muy crudo para el lector impaciente.

Primero, el índice de referencia básico para el inversor no es el ibex “tradicional” sino su variante con dividendos. Éste ha proporcionado un retorno medio considerable en un intervalo (1997/2015) sujeto a grandes shocks macroeconómicos. Pero su volatilidad es tan grande que el retorno medio (y la prima de riesgo histórica) son  imposibles de medir con precisión. Además, su retorno corregido de riesgo es pobre y no mejora con el plazo de la inversión. Sin embargo (y tentativamente) reglas sencillas basadas en principios de inversión “value” parecen  predecir los retornos, revelan una gran variabilidad en las primas de riesgo ex-ante  y abren la puerta a estrategias de “timing” en las carteras de largo plazo.

 

¿Por qué invertir en un índice en lugar de en una cartera concentrada?

 

Muchos (quizás una mayoría)  piensan que invertir en Bolsa es tratar de comprar las acciones ganadoras y vender anticipadamente aquellas que van a perder valor.  A éso se dedica una gran parte de la información comercial y de los programas de radio, internet o TV más populares y accesibles para el  ahorrador minorista. ¿No es “compra barato y vende caro” el excitante eslogan a seguir para tener éxito como inversor? ¿No es así como se hacen grandes fortunas?

La respuesta es afirmativa, pero normalmente las fortunas las hacen otros, no los “inversores”… Y la teoría financiera (disciplina demasiado oscura para los boletines de noticias) nos dice que a largo plazo el mercado remunera los riesgos agregados e ignora los riesgos individuales. O en otras palabras, que lo sensato es exponerse al riesgo subyacente en un índice diversificado, no a los avatares que aflijan a las empresas individuales. Con todo lo habituales que puedan parecernos, las carteras concentradas en unos pocos valores suponen un riesgo extra del que no podemos esperar remuneración a largo plazo. ¿Por qué asumir ese riesgo entonces? Mi consejo es no hacerlo. Creo que los accionistas de Pescanova, VW o Abengoa compartirán mi preferencia…

El IBEX y cómo se invierte en el.

 

El Ibex35 (IBEX 35®) es el índice de referencia habitual de la bolsa española. Refleja la evolución de los precios de los 35 valores con mayor liquidez que cotizan en las bolsas de Madrid, Barcelona, Bilbao y Valencia. El índice se ponderan por la capitalización bursátil (ajustada por el “free float”) de las empresas. Un comité asesor técnico decide sobre la inclusión o salida de valores en el índice según las condiciones de los valores y del mercado. El índice es operado por BME (Bolsas y mercados españoles) . Una de sus empresas (la Sociedad de Bolsas)  es la responsable de la estructura, gestión, gobierno y cálculo del IBEX. También se encarga del funcionamiento de la plataforma de contratación del mercado (el Sistema de Interconexión Bursátil, SIBE). La Sociedad de Bolsas ha creado una familia completa de índices entorno al Ibex. De entre ellos prestaremos especial atención al Ibex con dividendos (IBEX 35 ® CON DIVIDENDOS). El gráfico 1 muestra la serie temporal de ambos índices. La documentación técnica sobre la constitución de los índices puede encontrarse en el siguiente pdf de la sociedad de bolsas. Más información sobre el Ibex y su relación con otros índices bursátiles en España puede encontrase en la siguiente página de la CNMV

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Gráfico 1: series temporales del Ibex y del Ibex con dividendo (total return o ibextr)

¿Cómo se invierte en el índice? En principio, es muy sencillo invertir en el índice estándar (el índice de precios). Hay dos vías principales: (i) a través de fondos de inversión específicamente diseñados para replicar el Ibex y (ii) a través de ETFs también indexados al Ibex. Existen numerosas gestoras nacionales e internacionales que ofrecen alguno de estos productos. Dejamos para otro día la comparación entre ambas herramientas, aunque mi preferencia personal es clara por los segundos. Lo que nos interesa enfatizar hoy es la ausencia de productos que indexen el índice de retorno total (con dividendos). Si el amable lector conoce alguno, nos haría un gran favor a mi y a otros lectores si compartiese esa información a través de estas páginas.

De acuerdo con la conocida regla de Merton (1971)  merton (que extiende la regla de selección de cartera de Markovitz a un contexto dinámico y cuya formulación en el caso de dos activos aparece al lado de estas líneas), el peso de la renta variable en una cartera (w) depende positivamente de su exceso de retorno frente al activo sin riesgo (digamos, las Letras a 1 año) y negativamente de la varianza del mismo y de la aversión al riesgo del inversor (eta). Para saber el peso óptimo del Ibex en nuestra cartera debemos comenzar revisando los retornos del Ibex. La primera forma de hacerlo es mediante un enfoque histórico. Veremos enfoques prospectivos basados en teorías de valoración más adelante.

¿Qué retorno ha dado el ibex desde 1997?

 

Medir un retorno es más complicado de lo que parece, así que necesito precisar un poco antes de empezar con los resultados. Considero un inversor que mantiene una cartera cuyo valor oscila exactamente con los cambios en el índice (ie, está perfectamente indexado). Estudio los resultados en el período entre enero de 1997 y septiembre de 2015. Supongo periodicidad trimestral en la evaluación de la cartera (se forma en el primer día de cada trimestre y se revalúa en el mismo día de los trimestres sucesivos), aunque en este primer cálculo el inversor permanece invertido durante al menos un año, sin realizar pérdidas o ganancias entre medias y reinvirtiendo los dividendos brutos (es decir, se mantiene la eficiencia fiscal). Para caracterizar el comportamiento del índice voy a revisar los retornos del año que se inicia el primer día de cada trimestre, algo que, obviamente, es desconocido en el momento de invertir. Esto no nos preocupa porque, de momento, sólo estamos revisando la historia realizada.  Más adelante seremos cuidadosos con la información disponible al formar las carteras. Finalmente, es importante notar que estoy ignorando todos los costes necesarios para mantener la cartera, así como las obligaciones fiscales derivadas de los retornos. Los resultados que siguen son, por tanto, un tope superior a lo que habría sido posible.  Los retornos netos de todos los costes son sin duda bastante inferiores (se invita al lector interesado a consultar el artículo de John Bogle The arithmetic of “all in” Investment expenses) … pero es razonable empezar con el retorno puro del mercado.

Las propiedades del retorno medio anual total generado por la cartera se muestran en las 3 primeras filas de la Tabla 1. Se trata de “time-weighted returns” que consideran idénticas posibilidades de invertir en cada período (es decir, se abstraen de en qué momento concreto realizamos la inversión).

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Tabla 1: propiedades de los retornos nominales del Ibex (1997 T1. a 2015 T4) y de las Letras del Tesoro a 1 año (1997T1 a 2015T1). Media, desviaciones y errores estándar en %.

El inversor ha obtenido un retorno medio total considerable del 7.4% anual. Podemos desglosar esta rentabilidad de modo sencillo como suma de los dividendos percibidos y las ganancias de capital. La contribución media de ambos factores ha sido similar: un 3.5% de la subida de precios y un 3.8% de los dividendos reinvertidos y capitalizados. En el mismo período (de hecho hasta el primer trimestre de 2015), el retorno medio (“yield” o TIR)  de las letras del tesoro  a 1 año (última fila de la Tabla 1) ha sido del 2.81%.  Esto supone un  “exceso de retorno” medio (prima de riesgo histórica, suponiendo que las Letras aproximen el activo sin riesgo)  del 4.5% y un ratio de sharpe de 0.19  (el observado en USA en el mismo período es de 0.25).

Teniendo en cuenta que nuestro período incluye 3 de los mayores shocks sufridos por los mercados de renta variable europeos (pinchazo de las burbujas “dot-com” e inmobiliaria, la doble recesión de 2008/2011 y la Crisis de la Deuda), la prima de riesgo total parece bastante alta . ¿Podemos concluir que la inversión en el Ibex ha sido buena y ponderarla de modo correspondiente en nuestras carteras?  A fin de cuentas, los comercializadores de fondos suele enfatizar los retornos pasados a la hora de tratar de vendernos sus productos …  ¿Nos lanzamos a comprar ETFs y fondos que sigan al Ibex?

Tres consideraciones apuntan en sentido contrario:

  1. Primero, conviene recordar que habría que restar la inflación para medir el retorno real (el efectivamente relevante para el inversor ), aunque esta misma reducción aplica a los activos alternativos, de modo que  la prima de riesgo no cambiaría .
  2. También conviene recordar que los resultados más relevantes a nivel práctico son los conseguidos por el índice de precios, ya que los ETFs y Fondos se indexan al mismo. En lo que sigue, sin embargo, presentamos ambos tipos de retornos y primas de riesgo.
  3. Para la formación de carteras es crucial considerar retornos corregidos por riesgo. A fin de cuentas, siempre es posible mejorar el retorno exponiéndose a riesgos mayores (desplazándose “hacia la derecha” en la frontera eficiente). El riesgo de invertir en el Ibex puede medirse de distintas formas, pero todas ellas nos dicen que es elevado. La más habitual es la dispersión de retornos, medida por la desviación típica anual. En la Tabla 1 vemos desviaciones típicas por encima del 20% para los retornos totales, derivados del componente de precios del mismo. Nada mejor que una imagen para entenderlo mejor. El panel izquierdo del Gráfico 1 muestra el histograma de la distribución del retorno total. Si uno se fija en el eje horizontal se ve que la dispersión es enorme. Para hacerlo más claro,  el panel derecho del mismo gráfico superpone la estimación de las densidades de los retornos totales y de los retornos por dividendos (que tiene una desviación típica menor al 2%).

 

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Gráfico 2. Panel izquierdo: Histograma del retorno total anual (con distribución normal superpuesta) . Panel derecho: función de densidad muestral de los retornos totales y de los retornos por dividendos

La volatilidad del Ibex es monstruosa, lo que tiene una consequencia quizás inesperada: la estimación del error de medición en el retorno medio es tan grande que las estimaciones puntuales son muy poco informativas. La Tabla 2 muestra este aspecto mediante el cálculo de intervalos de confianza para la media estimada de los retornos.

 

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Tabla 2: Intervalos de confianza al 95 % de los retornos medios y primas de riesgo.

El mensaje es desolador: tras 18 años de datos  sólo podemos decir que, con un 95% de confianza, el retorno total del Ibex se encuentra entre un 2 y un 12.8%. Aún peor: no podemos descartar que el retorno medio en precios o las primas de riesgo sean NEGATIVAS. El caso de la prima del retorno en precios es extremo: tiene un 45% de probabilidad de ser negativa (bajo normalidad). Seria recomendable que el amable lector recordase estos intervalos en sus próximas compras de fondos. Es paradójico que la industria de fondos recurra como principal reclamo comercial a un estadístico (el retorno medio) que, esencialmente, no podemos medir.

La conclusión que extraemos de esta primera incursión es clara:  la evidencia histórica sugiere invertir en el Ibex en proporciones bastante moderadas. Aplicando la regla de Merton, un individuo con aversión  al riesgo media (eta=4) invertiría menos del 21% en el índice de retorno total (0.2=  0.19/(4*0.23) y menos del 4% en el índice de precios. Estos resultados están lejos de lo que se observa en el mundo real y demandan un estudio adicional.

Por supuesto, la regla de Merton sería compatible con una mayor exposición si sus estadísticos básicos se formasen de modo  prospectivo:  es posible que la prima de riesgo futura sea mayor debido al  yield ultra-bajo de la renta fija y de sus esperables pérdidas de capital. Aunque hay otras explicaciones compatibles con el uso de datos históricos. Por ejemplo, podría ser que los inversores tuviesen horizontes más largos que un año y que esto mejorase la perspectiva de la inversión en el Ibex. A continuación revisamos esta posibilidad.

 

¿Disminuye el riesgo SI lA inversión es a horizontes más largos?

 

Hasta ahora hemos considerado lo que puede esperar recibir (si el pasado fuese una guía para el futuro) un inversor que mantuviese su posición durante 1 año. Pero los inversores a largo tienen duraciones medias mayores (aunque estas están cayendo) . Seguro que esta perspectiva de largo plazo mejora los resultados, ¿no? A fin de cuentas, los comerciales nos dicen que la volatilidad a corto no es tan relevante para el inversor de largo plazo. Muchos fondos tienen horizontes recomendados de la inversión mayor a X años”  que, implícitamente,  suponen que las acciones son más seguras a largo plazo, lo que permite una forma de diversificación en el tiempo de los retornos.  La existencia de reversión a la media en el comportamiento de los índices (o alguna otra forma de predecibilidad en los retornos) podría llevar a este resultado.

La forma más sencilla de refutar esta intuición se basa en la visión de mercados eficientes: si los precios son un “random walk” (tienen incrementos independientes, aunque quizás con una tendencia positiva)  la varianza y la media crecen por igual con el horizonte. Por contra, si hubiese reversión a la media veríamos que la varianza escala a menor velocidad y el riesgo a largo sería menor. ¿Qué observamos en los datos del ibex?:

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Tabla 3: Propiedades del retorno anual medio de la inversión en el Ibex total durante un número A de años: media, desviación típica (stdev) y sus ratios con A y raíz de A respectivamente. ratio=razón de los dos últimos estadísticos

He acumulado los retornos trimestrales durante una serie ininterrumpida de entre 1 y 5 años de duración, y he promediado los resultados. La Tabla 3 muestra lo que hemos encontrado. La desviación típica crece aproximadamente a la velocidad de la raíz del número de años, en línea con la hipótesis de independencia. La media, tristemente, no crece a la misma velocidad que el número de años. El corolario lógico es que la proporción invertida en el Ibex debería ser MENOR  para inversores a largo plazo!  Por ejemplo, el  inversor que en la sección previa mantendría un 21% en el ibex reduciría su posición por debajo del 10% si el horizonte fuese a 5 años (con el supuesto favorable de una curva de tipos plana en rf=0.028). La regla de Merton no es intuitiva en el sentido de que, aunque la asignación óptima al Ibex disminuye, la probabilidad de que la inversión termine con un resultado positivo si aumenta (ya que el ratio entre la media y la desviación típica sube) . El intervalo del 95% para la media anual ahora se estimaría entre el 1.5 y 6.3 % pese a la reducción en el tamaño muestral disponible (de 72 a 56 trimestres).

En la actualidad, los argumentos contra la diversificación en el tiempo son más sutiles que la hipótesis de independencia. Por ejemplo Z. Bodie muestra que los precios de las opciones put a largo plazo sobre índices aumentan con la fecha de vencimiento. Pastor y Stambaugh (2015) reconocen la existencia de reversión a la media, pero calculan que ésta se ve dominada por otras incertidumbres que enfrenta el inversor. Pero la conclusión es la misma: un horizonte mayor no es justificación para una inversión mayor.

 

Market timing: gestionando las burbujas

 

Y sin embargo, una inversión a largo plazo inspirada en argumentos “value” muy sencillos puede mejorar los resultados anteriores sustancialmente. Para verlo, voy a explorar los resultados obtenidos por 4 inversores pasivos (buy and hold), idénticos en términos de su cartera, pero que entran en el Ibex en el primer trimestre de 4 años distintos. El Gráfico 3 muestra la evolución del valor de su inversión de 1 euro hasta el presente. La Tabla 4 muestra el número de trimestres invertido y los resultados anualizados.

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Gráfico 3: Evolución cartera 1 euro invertido en 4 momentos diferentes

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Tabla 4: retornos generados por la inversión “buy and hold” desde el trimestre indicado hasta nov de 2015

Vemos retornos dramáticamente diferentes, debido a resultados de signo opuesto en el cambio de los precios (los retornos vía dividendo han crecido durante la muestra). ¿Qué tienen en común las inversiones en 2001 y 2007? Con el beneficio de conocer la historia realizada, ahora sabemos que en esas fechas se pincharían las burbujas tecnológica e inmobiliaria. Por contra, 2003 y 2012 representan el final de las caídas tras los pinchazos anteriores y el inicio de la recuperación. En esos casos, las tasas de retorno en precio se alinean con los “dividend yields” para generar retornos anuales superiores al 9% (de modo que el inversor en 2003 habría triplicado el valor de su inversión, pese a todas las turbulencias y caídas posteriores).

En resumen: “with the benefit of hindsight” es bastante sencillo mejorar los resultados medios del Ibex. La tarea relevante es, sin embargo, hacerlo en tiempo real. Entramos, pues, de lleno en el debate sobre la identificación de burbujas que subyace a la discusión entre los recientes premios nobel  Robert Shiller y Eugene Fama: “irrational exhuberance” vs “efficient markets”.  Independientemente de si las burbujas son detectables, hay cierto consenso sobre la preditibilidad de los momentos de la distribución de los resultados bursátiles a largo plazo  (nada que ver con, por ejemplo, estrategias de “trading” a corto plazo basadas en análisis técnico). La discusión es más sobre la intensidad de esta capacidad predictiva (y, por tanto, sobre su aplicabilidad en la construcción de carteras). El capítulo 8 del libro de Andrew Ang Asset Management resume los argumentos de modo conciso y asequible. En los dos extremos del debate podríamos poner a John Cochrane  (los retornos son predecibles, ya que el dividend-price ratio varía y los cash-flows son impredecibles, tal y como se explica en su  “presidential address” a la American Finance Association en 2010 pdf aquí ). En el otro extremo, el artículo antes citado de Pastor and Stambaugh. La teoría financiera predice un nivel de preditibilidad reducida (acotada por la volatilidad del “pricing kernel”). Un discusión no-técnica se encuentra en el capítulo 11 del libro de Nate Silver  The signal and the noise, que incluye una serie de gráficos de retornos y PE (price-earnings) ratios similar a nuestro Gráfico 5.

Cerramos la entrada contribuyendo  a este debate con algunos cálculos sencillos. En primer lugar, hemos explorado la predictibilidad basada en el “dividend yield” (replicando el trabajo de Cochrane con datos anuales) con resultado negativo. Sin embargo, reglas basadas en indicadores sencillos de precios pasados si parecen funcionar sobre horizontes de, al menos, 5 años. Simplemente, construimos una media móvil del logaritmo del precio en los 8 períodos inmediatamente precedentes al período actual. Nuestra variable señal es el ratio de esa media móvil y el logaritmo del precio corriente (primer día del mes del primer mes del trimestre). El Gráfico 5 muestra que no hay correlación alguna entre los retornos y nuestra señal sobre un horizonte de 1 año. Pero a un plazo de 5 años se revela una estructura bastante clara.

 

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Gráfico 5: diagramas de dispersión de los retornos totales del Ibex a 1 y 5 años frente a nuestra variable señal contemporánea. Los retornos dibujados en el eje vertical son retornos brutos (eg 1.5 implica 50% retorno total).

Vemos que cuando los precios corrientes son altos en relación a la media de los dos años precedentes (la variable señal toma valores bajos, menores a 1) los retornos futuros tienden a ser bajos. Y al revés cuando los precios corrientes son relativamente altos. Este resultado podría interpretarse como una regla de inversión “value” sencilla.

Como ilustración adicional, hemos realizado una regresión simple de los retornos totales a 5 años sobre la variable señal (MA de 8 períodos) con los resultados que siguen.

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El lector no debe dejarse deslumbrar por los bajos errores estándar y elevado R2. Se deben en parte al solapamiento de observaciones en los retornos de varios años y a los cambios de volatilidad en la serie temporal. El error estándar de Newey-West es casi el doble (aunque se conserva  un t ratio elevado superior a 4), pero esta corrección no es suficientemente robusta. En cualquier caso, la relación parece lo suficientemente fuerte y relevante en términos económicos para explorarla con más detalle.  El Gráfico 6 da un primer paso, comparando  los retornos a 5 años observados con la predicción basada en la variable señal sencilla.

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Gráfico 6: Retorno total bruto a 5 años observado en el Ibex y predicción en tiempo real basada en nuestra señal de precios

El gráfico sugiere que la prima de riesgo ex-ante cambia apreciablemente en el tiempo, abriendo la puerta a estrategias sencillas de cartera. En próximas entradas continuaremos explorando la regresión anterior (trataremos el “look-ahead bias” derivado de usar estimadores obtenidos de toda la muestra y consideraremos otras variables) . También consideraremos la predictibilidad sobre otros momentos de la distribución de retornos. Y entraremos en harina con simulaciones de cartera …

 

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